GeoGebra: Geometría Dinámica y Dibujo Técnico (artículo de Ester Alonso)

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Puede que el nombre de este programa de Geometría Dinámica les resulte familiar a muchos, pero es más que probable que lo asocien exclusivamente con el mundo de las matemáticas. No es de extrañar, ya que GeoGebra nació, en el año 2001, como proyecto Fin de carrera de un matemático austriaco: Markus Hohenwarter.

Se trata de un programa libre y multiplataforma, que aúna geometría y álgebra (de ahí su nombre). Está disponible en 50 idiomas entre los que, por supuesto, se encuentra el español. Su seña de identidad y lo que lo hace especialmente atractivo para el campo del Dibujo Técnico es el de su interactividad y su dinamismo. Las relaciones geométricas entre los distintos elementos de una construcción (puntos, rectas y planos) se mantienen a pesar del movimiento de estos.

Su uso se ha extendido notablemente durante estos últimos años debido, entre otras cosas, a la existencia de un repositorio online, geogebratube, que es la plataforma a la que los usuarios del programa "subimos" las construcciones, para compartirlas con todo aquel que desee utilizarlas descargándolas para no depender de la conexión a internet o, para poder ver cómo están hechas gracias al protocolo de construcción.
Cuenta ya con casi 170.000 recursos y este número crece día a día, así como el de usuarios.

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Las construcciones alojadas en esta plataforma pueden ser insertadas como iframe en una página web, blog, o incluso en Moodle conservando la interactividad que las caracteriza. Debe respetarse, eso sí, la licencia creative commons bajo la que se hallan.

CC-BY-SA Attribution- ShareAlike licence, es decir reconocer la autoría y compartir de igual a igual.

Hace un par de años tuve la suerte de poder hacer un curso online, "Geometría Plana con GeoGebra" y conocer de esta forma el programa y sus aplicaciones en el área de Plástica. Se trataba de un curso específico para profesores de Dibujo de la Comunidad de Madrid, impartido por Luis Pérez Vega, profesor también de Dibujo y un auténtico experto en el programa, con el que lleva años trabajando y que utiliza en el aula a diario.

Luis tiene en su página web uno618, más de 400 construcciones dinámicas que ha compartido además en GeoGebratube (el enlace es el de los llamados libros, que contienen colecciones de ejercicios de una misma temática, de forma que resulten más fáciles de localizar).

Son especialmente interesantes las construcciones creadas con su espacio de trabajo DiAxo, llamado así porque opera simultáneamente con los Sistemas Diédrico y Axonométrico.

Elaborar estos estupendos materiales interactivos le llevó una ingente cantidad de tiempo, pero es indudable que se consigue hacer mucho más comprensible el Sistema Diédrico, al verse de forma comparada con el Axonométrico. Tradicionalmente, esta es la parte del temario de Dibujo Técnico que presenta mayores dificultades de comprensión por parte del alumnado de bachillerato.

En el ejemplo podemos desplazar el espacio axonométrico situando el cursor sobre el origen (O) del diedro tridimensional para ver el poliedro desde otra perspectiva, así como pulsando sobre el final de la traza α1 en Diédrico, desplazar el plano y ver cómo dicho desplazamiento afecta a la sección generada, en ambas perspectivas, así como en la transformada en tiempo real.

Dispone también de un menú con el que podemos ver la construcción por pasos.

Luis, con la generosidad que le caracteriza, ha puesto este material a disposición de todo aquél que quiera utilizarlo. Tanto el archivo en el que se recoge un compendio de herramientas creadas específicamente para explicar el Sistema Diédrico como el making of para los estudiosos que deseen saber cómo se ha elaborado este recurso están recogidos en su página web.

Enlaza con la construcción

Hasta hace poco, las construcciones dependían de Java y este solía dar problemas con la carga de los applets. Ahora, sin embargo, al funcionar GeoGebratube con HTML5, se puede interaccionar con ellas desde las tablets e incluso desde los smartphones (sí es necesario instalar Java para trabajar con el programa en la versión de escritorio).

La nueva versión 5 incorpora, además de las vistas gráficas y la algebraica, una vista 3D que puede ser utilizada para la enseñanza de la axonometría como puede verse en esta construcción. (Si se mantiene pulsado de forma sostenida el botón derecho del ratón, la pieza tridimensional puede ser rotada para comprobar cómo se corresponde con sus vistas diédricas).

El programa es muy amplio y puede ser utilizado con otros fines, o bien en otros niveles de la ESO.
Enlazadas en la fotocomposición están una serie de construcciones (Recurso:Thinglink).

Tras usar el programa en el aula, he podido contrastar su enorme potencial, ya que permite a los alumnos estudiar todas las casuísticas posibles de forma que entiendan el fundamento geométrico de los ejercicios que les planteamos, en vez de simplemente memorizarlos.

Es aún un programa  poco conocido entre el profesorado de Dibujo, tal vez debido a que se generó en el mundo matemático. La Geometría, sin embargo, es un contenido que compartimos ambas disciplinas y este programa pretende que podamos visualizar y comprender interactuando con las construcciones, conceptos que de otra manera serían mucho más difíciles de entender.

Además, si insertamos las construcciones en una página web o un blog propiciaremos que el alumno interactue con ellas desde su casa, facilitándole enormemente la comprensión de conceptos geométricos de cierta complejidad. 

Es una lástima no aprovechar este recurso, máxime cuando podemos encontrar infinidad de construcciones ya elaboradas, y que podemos utilizar libremente en GeoGebratube.

Existen muchas más ventajas en el uso de este software, tanto para el alumno como para el profesor. 

Además del material dinámico, podemos generar material estático, el programa permite obtener imágenes de gran calidad (png a partir de formato vectorial) para utilizar en apuntes o exámenes o ejercicios por ejemplo, exportando la vista gráfica (opción que se nos da desde el menú de los archivos descargados).

Por si  a alguien le pudiera interesar conocer más a fondo los múltiples usos que se le pueden dar a este software, así como sus innumerables ventajas de cara a la enseñanza del Dibujo Técnico, dejo enlazado  este completo Trabajo Fin de Máster de Mª Teresa García Mangas: "La geometría dinámica como herramienta didáctica para el Dibujo"

Ester Alonso (@esteralon) es Profesora de Dibujo (e Informática, o Tecnología o...) Interesada en la metodología CLIL, las TIC y todo lo que le permita motivar a sus alumnos y a si misma.Su blog: Dibujo Técnico 1º Bach